已知函数f（x）=x²－4，设曲线y＝f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1,0）（n），其中为正实数.  

 （Ⅰ）用表示x_n+1；

（Ⅱ）若a₁=4，记a_n=lg，证明数列｛｝成等比数列，并求数列｛x_n｝的通项公式；

（Ⅲ）若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是数列｛b_n｝的前n项和，证明T_n<3.

已知函数f（x）=x²－4，设曲线y＝f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1,0）（n∈N ⁺），其中x_n为正实数．
（1）用x_n表示x_n+1；
（2）若x₁=4，记a_n=lg，证明数列｛a_n｝成等比数列，并求数列｛x_n｝的通项公式；
（3）若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是数列｛b_n｝的前n项和，证明T_n<3．

（本小题满分13分）已知数列{a_n}的前n项和为Sn，满足关系式(2＋t)S_n＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

(1)当a₁为何值时，数列{a_n}是等比数列；

(2)在(1)的条件下，设数列{a_n}的公比为f(t)，作数列{b_n}使b₁＝1，b_n＝f(b_n－1)(n＝2，

3，4，…)，求b_n；

(3)在(2)条件下，如果对一切n∈N_＋，不等式b_n＋b_n＋1＜恒成立，求实数c的取值范围．