设函数f（x）=

3x-1

x+1

．
（1）已知s=-t+

1

2

（t＞1），求证：f（

t-1

t

）=

s+1

s

；
（2）证明：存在函数t=φ（s）=as+b（s＞0），满足f（

s+1

s

）=

t-1

t

；
（3）设x₁=

11

17

，x_n+1=f（x_n），n=1，2，…．问：数列{

1

xn-1

}是否为等差数列？若是，求出数列{x_n}中最大项的值；若不是，请说明理由．

已知等差数列a_n是递增数列，且满足a₅=3，S₆=12．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）令bn=

1

anan+1

，数列b_n的前n项和S_n，若存在整数t，使S_n≤t对任意自然数n∈N^*恒成立，求t的最小值．