题目列表(包括答案和解析)
设数列{xn}的所有项都是不等于1的正数，前n项和为Sn，已知点Pn(xn，Sn)在直线y＝kx＋b上(其中常数k≠0，且k≠1)，又yn＝log0.5xn．
(1)求证：数列{xn}是等比数列；
(2)如果yn＝18－3n，求实数k、b的值；
(3)如果存在t、s∈N*，s≠t，使得点(t，ys)和(s，yt)都在直线y＝2x＋1上，试判断，是否存在自然数M，当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．
已知数列{an}中，a1＝1，a2＝r(r＞0)，且数列{an·an－1}是公比为q(q＞0且q≠1)的等比数列，又设bn＝a2n－1－a2n(n＝1，2，3…)．
(1)求数列{bn}的通项bn及前n项和Sn；
(2)假设对任意n＞1都有Sn＞bn，求r的取值范围．
已知
，
，
(x≥0)成等差数列．又数列{an}(an＞0)中，a1＝3，此数列的前n项的和Sn(n∈N+)对所有大于1的正整数n都有Sn＝f(Sn－1)．
(1)求数列{an}的第n＋1项；
(2)若
是
，
的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn．
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