（本小题满分14分）

已知圆：，抛物线以圆心为焦点，以坐标原点为顶点．

⑴ 求抛物线的方程；

⑵ 设圆与抛物线在第一象限的交点为，过作抛物线的切线与轴的交点为，动点到、两点距离之和等于，求的轨迹方程．

（本小题满分14分）

已知圆：，抛物线以圆心为焦点，以坐标原点为顶点．

⑴ 求抛物线的方程；

⑵ 设圆与抛物线在第一象限的交点为，过作抛物线的切线与轴的交点为，动点到、两点距离之和等于，求的轨迹方程．

（本小题满分14分）

  已知抛物线的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点，交抛物线于A，B两点，其中A在第二象限。

 （1）求证：以线段FA为直径为圆与Y轴相切；

（2）若，求的值.

（本小题满分14分）

已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F₂为焦点且与椭圆相交于点M、N，直线与抛物线C相切

（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；

（Ⅱ）求椭圆的方程和离心率．