题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分14分）
已知：函数
。
(Ⅰ)若
图象上的点(1,
)处的切线斜率为-4,求的极大值；
(Ⅱ)若在区间[－1,2]上是单调减函数,求
的最小值。
（本小题满分14分）
已知：函数
。
(Ⅰ)若
图象上的点(1,
)处的切线斜率为-4,求的极大值；
(Ⅱ)若在区间[－1,2]上是单调减函数,求
的最小值。
（本小题满分14分）
已知定点A（1，0）和定直线x＝－1的两个动点E、F，满足AE⊥AF，动点P满足EP∥OA，FO∥OP（其中O为坐标原点）.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若∠MAN为钝角，求直线l的斜率的取值范围；
（3）过点T（－1，0）作直线m与（1）中的轨迹C交于两点G、H，问在x轴上是否存在一点D，使△DGH为等边三角形；若存在，试求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）
已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)2+(y－b)2≤r2及其内部所覆盖。
(1)试求圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A、B，满足CA⊥CB，求直线l的方程
．（本小题满分14分）
已知函数
。
(Ⅰ)若点(1,
)在函数
图象上且函数在该点处的切线斜率为
,求的极
大值；
(Ⅱ)若在区间[－1,2]上是单调减函数,求
的最小值
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1―5 CABDC 6―10 DCCBB 11―12AB
二、填空题：
13．9
14．
15．（1，0）
16．420
三、解答题：
17．解：（1）
（2）由（1）知，
18．解： 记“第i个人过关”为事件Ai（i=1，2，3），依题意有
。
（1）设“恰好二人过关”为事件B，则有
，
且
彼此互斥。
于是
=
（2）设“有人过关”事件G，“无人过关”事件
互相独立，
19．解法：1：（1）
（2）过E作EF⊥PC，垂足为F，连结DF。 （8分）
|
解得
（6分）
，列表如下：
因为直线l与椭圆交点在y轴右侧，
解得2
。
（4分）
得
（λ≠0）。 （9分）
解得
（14分）
