三棱锥P—ABC中，侧棱PA=PB=PC，底面△ABC中，∠BAC=90°,∠ABC=60°.

(1)求证:侧面PBC⊥底面ABC；

(2)若三棱锥P—ABC的体积为，点P到底面ABC的距离为4，求侧棱长.

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1，D₁是A₁B₁上一动点（可以与A₁或B₁重合），过D₁和C₁C的平面与AB交于D．
（Ⅰ）证明BC∥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）若D₁为A₁B₁的中点，求三棱锥B₁-C₁AD₁的体积VB1-C1AD1；
（Ⅲ）求二面角D₁-AC₁-C的取值范围．

如图，在三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=BC=

2

SB=

2

SC，0为BC的中点．
（I）线段SB的中点为E，求证：平面AOE⊥平面SAB；
（II）若SB=

3

，求三棱锥S-ABC的体积．