（本小题满分13分）已知函数（）.

（1）若函数有三个零点分别为，且，，求函数的单调区间；

（2）若，，证明：函数在区间(0，2)内一定有极值点；

（3）在（2）的条件下，若函数的两个极值点之间的距离不小于，求的取值范围.

①若x∈(0,1］,则y=x+的最小值为2;

②函数f(x)=x-sinx在定义域上共有三个零点；

③a、b是两个不相等的实数，若a³+b³≥a²b+ab²,则a+b≥0;

④点(,0)是函数f(x)=2sin(2x)的图象上一个对称中心.

其中正确命题的序号是______________.(把你认为正确命题的序号都填上)

（本题满分15分）已知函数．

 （I）求证：在上单调递增；

（Ⅱ）函数有三个零点，求值；

（Ⅲ）对恒成立，求的取值范围.

已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点（其中t是常数，且0<t<1）

(1)求证：

设的两个极值点分别为，若，求f(x)

已知函数,

⑴求证函数在上的单调递增；

⑵函数有三个零点，求的值；

⑶对恒成立，求a的取值范围。