（07年湖南卷文）（13分）

已知函数在区间内各有一个极值点.

（Ⅰ）求的最大值；

　（Ⅱ）当时，设函数在点处的切线为，若在点A处穿过的图象（即动点在点A附近沿曲线运动，经过点A时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式.

已知函数在区间内各有一个极值点.

（Ⅰ）求的最大值；

　（Ⅱ）当时，设函数在点处的切线为，若在点A处穿过的图象（即动点在点A附近沿曲线运动，经过点A时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式.

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）当时，设函数在点处的切线为，若l在点A处穿过的图象（即动点在点A附近沿曲线运动，经过点A时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式.

（本题满分13分）设函数，且，，求证：（1）且；

（2）函数在区间内至少有一个零点；

（3）设是函数的两个零点，则.

（本小题满分12分）

设函数．

(1) 求的取值范围；

(2) 求证：函数在区间内至少有一个零点；

(3) 设是函数的两个零点，求的范围．