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    (Ⅲ)设为中点. 连结.由于底面. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ．如图，中，，分别过作平面的垂线和，连结和交于点.

    （Ⅰ）设点为中点，若，求证：直线与平面平行；

    （Ⅱ）设为中点，二面角等于，求直线与平面所成角

    的大小.

     

     

     

     

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    如图，在正四棱锥中，．

    （1）求该正四棱锥的体积；

    （2）设为侧棱的中点，求异面直线与

    所成角的大小．

    【解析】第一问利用设为底面正方形中心，则为该正四棱锥的高由已知，可求得，

    所以，

    第二问设为中点，连结、，

    可求得，，，

    在中，由余弦定理，得

    ．

    所以，

     

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    如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，BC=2，AC=2
    		3
    ，AB=2
    		2
    ，AA1=A1C=
    		6
    ．
    （Ⅰ） 设AC的中点为D，证明A1D⊥底面ABC；
    （Ⅱ） 求异面直线A1C与AB成角的余弦值．

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    （2012•肇庆一模）如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，BC=2，AC=2
    		3
    ，AB=2
    		2
    ，AA1=A1C=
    		6
    ．
    （Ⅰ） 求侧棱B1B在平面A1ACC1上的正投影的长度．
    （Ⅱ） 设AC的中点为D，证明A1D⊥底面ABC；
    （Ⅲ） 求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的余弦值．

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    (本题满分14分)

    如图,圆锥的顶点是S，底面中心为O.OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点.

    （1）求证：BC与SA不可能垂直.

    （2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为，求圆锥的体积.

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