练习册

  • 练习册
  • 试题
    10．P是椭圆上的一点.F为一个焦点.且为等腰三角形.若满足条件的点P恰有8个.则椭圆离心率的取值范围为: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    P是椭圆上的一点，F为一个焦点，且△POF为等腰三角形(Ｏ为原点)，则点P的个数为

    [　　]
    A．

    2

    B．

    4

    C．

    6

    D．

    8

    查看答案和解析>>

    椭圆上任一点P到两个焦点的距离的和为6，焦距为，A，B分别是椭圆的左右顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值；
    （Ⅲ）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设，求函数f（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    椭圆上任一点P到两个焦点的距离的和为6，焦距为，A，B分别是椭圆的左右顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值；
    （Ⅲ）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设，求函数f（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点是F（1，0），已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知Q（x0，y0）为椭圆上任意一点，求以Q为切点，椭圆的切线方程．
    （3）设点P为直线x=4上一动点，过P作椭圆两条切线PA，PB，求证直线AB过定点，并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    椭圆C的中心为坐标原点O，点A1，A2分别是椭圆的左、右顶点，B为椭圆的上顶点，一个焦点为F（
    		3
    ，0），离心率为
    		3
    2
    ．点M是椭圆C上在第一象限内的一个动点，直线A1M与y轴交于点P，直线A2M与y轴交于点Q．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）若把直线MA1，MA2的斜率分别记作k1，k2，求证：k1k2=-
    1
    4
    ；
    （III） 是否存在点M使|PB|=
    1
    2
    |BQ|，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    1．A2．C3．B4．D  5．C  6．B  7．D8．B9．B10．D11．A12．D13．C

    13．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。     14．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   15．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。      16． 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   

    17．（1）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。　　　　　　――2分

       高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。            ――2分

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；            ――2分

       （II）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                        ――2分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    18．（Ⅰ）证明： 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,

    平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，                              

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ,………　2分

    又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的直径，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，                    ……………………　4分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。                                    ……………………　5分

    （Ⅱ）设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为平行四边形，                  ……………………　6分   

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。                                   ……………………8分

    (Ⅲ)过点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。作高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，   ……………………　9分 

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，…………………　11分 

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．                            ……………………　12分 

    19．解：（1）解方程得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。         1分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，此时高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。         2分

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   3分

    依次类推：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。            5分

    （2）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。             9分

    （3）由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

      高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。         高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

      高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                11分

       设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

       易证高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上单调递减，在（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）上单调递增。    13分

       高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。         高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。               15分

    20．解：(Ⅰ)设第二关不过关事件为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则事件高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是指第二关出现点数之和没有大于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,由第二关出现点数之和为2,3的次数分别为1,2知:高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…4分

    答: 第二关未过关的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。………………5分

    (Ⅱ)设第三关不过关事件为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则第三关过关事件为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由题设知：事件高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是指第三关出现点数之和没有大于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,………7分

    由第三关出现点数之和为3,4,5的次数分别为1,3,6知:高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ……9分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………11分

    答: 第三关过关的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.………………12分

    21．解：（Ⅰ）函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的导数为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，   

    由题意可知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。对于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立,     即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。对于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立,

    可得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。                 

    另解：函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的导数为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立；当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，

    由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则函数的单调增区间为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    则当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时满足条件。

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    过点A（1，0）作曲线C的切线，设切点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则切线方程为：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    将高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。代入得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（*）     

    则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。           故满足条件的切线只有两条,且它们的斜率分别为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,则由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。          

    22．解：（Ⅰ）设椭圆方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………2分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，两式相减得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由抛物线定义可知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（舍去）

    所以椭圆方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，抛物线方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。  

    另解：过高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。作垂直于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴的直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即抛物线的准线，作高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。垂直于该准线，

    作高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则由抛物线的定义得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以c＝1，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以椭圆方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    抛物线方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。  

    （Ⅱ）设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，代入高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  …………………………………………9分

    同理，将高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。代入高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ，

    则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，     ……………………………………………………11分

    所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。＝高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    为定值。       …………………………………………………………………15分

     

     

     

     

     

     

     


    同步练习册答案