已知向量

a

=(sin(x-

π

4

)，-1)，

b

=(2，2)且f(x)=

a

•

b

+2
①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-

π

4

)的值域
解：（1）列表
（2）作图

已知f（x）=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）在闭区间[

π

16

，

3π

16

]上的最小值并求当f（x）取最小值时，x的取值集合．

已知函数y=4^x-3•2^x+3，当其值域为[1，7]时，x的取值范围是．

已知函数f（x）=log_a（x+1）-log_a（4-2x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求使函数f（x）＞0时实数x的取值范围．

已知向量

a

=（2x-3，1），

b

=（x，-2），若

a

•

b

≥0则实数x的取值范围是（　　）