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    且首项为.末项为.公差为 则依题意有 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列。

    ⑴求数列的通项公式；

    ⑵设，求数列的前项和。

    【解析】第一问中利用等差数列的首项为，公差为d，则依题意有：

    第二问中，利用第一问的结论得到数列的通项公式，

    ，利用裂项求和的思想解决即可。

     

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    已知Sn=a1Cn1+a2Cn2+a3Cn3+a4Cn4+…+anCnn，bn=n•2n
    （1）若{an}是等差数列，且首项是(
    		x
    -
    2
    x
    )6    展开式的常数项的
    1
    60
    ，公差d为(
    		x
    -
    2
    x
    )6    展开式的各项系数和①求S2，S3，S4，②找出Sn与bn的关系，并说明理由．
    （2）若an=
    qn-1
    q-1
    (q≠±1)    ，且数列{cn}满足c1+c2+c3+…+cn=
    Sn
    2n
    ，求证：{cn}是等比数列．

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    数列{an}的项是由1或0构成，且首项为1，在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个0，即数列{an}为：1，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，0，1，…，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2013=
    45
    45
    ．

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    （2013•广州二模）数列{an}的项是由l或2构成，且首项为1，在第k个l和第k+1个l之间有2k-1 个2，即数列{an} 为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列 {an}的前n项和为Sn，则S20=
    36
    36
    ； S2013=
    3981
    3981
    ．

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    已知an为等比数列且首项为1，公比为
    1
    2
    ，证明
    lim
    n→∞
    Sn=2    ．

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