题目列表(包括答案和解析)
等比数列
中，
，前3项之和
，则数列的公比为（ ）
A．1 B．
C．1或 D．
或
等比数列
中，
，前3项之和
，则数列的公比为（ ）
A．1 B．
C．1或
D．
或
数列
首项
，前
项和
满足等式
（常数
，
……）
（1）求证：为等比数列；
（2）设数列的公比为
，作数列
使
（……），求数列的通项公式.
（3）设
，求数列
的前项和
.
【解析】第一问利用由得
两式相减得
故
时，
从而
又
即
，而
从而
故
第二问中，
又
故为等比数列，通项公式为
第三问中，
两边同乘以
利用错位相减法得到和。
（1）由得
两式相减得
故时，
从而 ………………3分
又 即，而
从而 故
对任意
，为常数，即为等比数列………………5分
（2） ……………………7分
又故为等比数列，通项公式为………………9分
（3）
两边同乘以
………………11分
两式相减得
等比数列
中，
，前3项之和
，则数列的公比为（ ）
A．1 B．
C．1或 D．
或
等比数列
中，
，前3项之和
，则数列的公比为（ ）
| A．1 | B． | C．1或 | D． 或 |
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