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    13．已知数列{an}的前n项和为Sn.且满足an+2Sn?Sn―1=0.a1=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），点（an，Sn）在直线y=2x-3n上．
    （Ⅰ）求证：数列{an+3}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）数列{an}中是否存在成等差数列的三项？若存在，求出一组合适条件的三项；若不存在，说明理由．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为kn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Q={x|x=kn，n∈N*}，R={x|x=2an，n∈N*}，等差数列{cn}的任一项cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小数，110＜c10＜115，求{cn}的通项公式．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为kn．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）若bn=2knan，求数列{bn}的前n项和Tn．
    （3）设Q={x|x=kn，n∈N*}，R={x|x=2an，n∈N*}，等差数列{cn}的任一项cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小数，110＜c10＜115，求{cn}的通项公式．

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    （2009•江苏一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=3-
    82n
    ，设bn=2n•an．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}中最大项；
    （3）求证：对于给定的实数λ，一定存在正整数k，使得当n≥k时，不等式λSn＜bn恒成立．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项an，bn；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Bn，比较
    1
    B1
    +
    1
    B2
    +…
    1
    Bn
    与2的大小．

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