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    (Ⅱ)过点P作直线PQ垂直于x轴.交椭圆C于点Q.直线PM交椭圆C于点N.试问.当点P在椭圆上运动时.直线QN是否恒经过定点S?若是.请求出点S的坐标.若不是.请说明理由. 20090512 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设点P是曲线C：x2=2py（p＞0）上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为数学公式．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为k（k≠0）的直线交C于点Q，交x轴于点M，过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C相切？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    设点P是曲线C：x2=2py（p＞0）上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为k（k≠0）的直线交C于点Q，交x轴于点M，过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C相切？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    设点P是曲线C：x2=2py（p＞0）上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为k（k≠0）的直线交C于点Q，交x轴于点M，过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C相切？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    设点P是曲线C：x2=2py（p＞0）上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为k（k≠0）的直线交C于点Q，交x轴于点M，过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C相切？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=lnx，g(x)=
    1
    2
    ax2+bx(a≠0)，h(x)=
    2(x-1)
    x+1

    （1）当a=-2时，函数F（x）=f（x）-g（x）在其定义域范围是增函数，求实数b的取值范围；
    （2）当x＞1时，证明f（x）＞h（x）成立；
    （3）记函数f（x）与g（x）的图象分别是C1、C2，C1、C2相交于不同的两点P，Q，过线段PQ的中点R作垂直于x轴的垂线，与C1、C2分别交于M、N，问是否存在点R，使得曲线C1在M处的切线与曲线C2在N处的切线平行？若存在，试求出R点的坐标；若不存在，试说明理由．

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    一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分．

    1―10 ACADB  DCBDC

    二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分．

    11．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；   12.6；   13．-3 ； 14．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；   15．9．

    三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    16．（本小题满分13分）

    【解】（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.…………………………6分

    （Ⅱ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………9分

    函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增区间为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.   …………………13分

    17．（本小题满分13分）

    【解】（Ⅰ）5月13日从水路或空中有队伍抵达灾区的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ……6分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（Ⅱ）5月13日至少有4支队伍抵达灾区的期望为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.      …………13分

    18．（本小题满分13分）

    【解】如图，以AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴，

    建立空间直角坐标系O-xyz，则

    B（3，0，0），C（0，2，0），P（0，0，4），

    E（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，1，0），D（0，1，0）. …………………………2分

    （Ⅰ）略…………………………7分

    （Ⅱ）当点M的坐标为（0，0，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）时，

    角θ为60°.…13分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。19．（本小题满分13分）

    【解】（Ⅰ）椭圆C的方程为：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.………4分

    （Ⅱ）直线QN恒经过定点S（4，0）.……………13分

    20．（本小题满分14分）

    【解】解：（Ⅰ） ……4分

    （Ⅱ） m值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。      ……10分

    （Ⅲ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    21． (1) （本小题满分7分）

    【解】（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.............2分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  …………………4分

    （Ⅱ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  ……………………7分

       （2）（本小题满分7分）

    【解】（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。　.　…………………3分

    （Ⅱ）曲线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的极坐标方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。　　…………7分　　

       （3）（本小题满分7分）

    【解】（Ⅰ）略  --------------------4分

    （Ⅱ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时原不等式仍然成立．…………………………7分

     

     


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