（本小题满分14分）

已知：函数 。

(Ⅰ)若图象上的点(1,)处的切线斜率为-4,求的极大值；

(Ⅱ)若在区间[－1,2]上是单调减函数,求的最小值。

（本小题满分14分）

已知：函数 。

(Ⅰ)若图象上的点(1,)处的切线斜率为-4,求的极大值；

(Ⅱ)若在区间[－1,2]上是单调减函数,求的最小值。

（本小题满分14分）

已知定点A（1，0）和定直线x＝－1的两个动点E、F，满足AE⊥AF，动点P满足EP∥OA，FO∥OP（其中O为坐标原点）.

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若∠MAN为钝角，求直线l的斜率的取值范围；

（3）过点T（－1，0）作直线m与（1）中的轨迹C交于两点G、H，问在x轴上是否存在一点D，使△DGH为等边三角形；若存在，试求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）

已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)²+(y－b)²≤r²及其内部所覆盖。

(1)试求圆C的方程；

(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A、B，满足CA⊥CB，求直线l的方程

．（本小题满分14分）

已知函数 。

(Ⅰ)若点(1,)在函数图象上且函数在该点处的切线斜率为,求的极

大值；

(Ⅱ)若在区间[－1,2]上是单调减函数,求的最小值