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    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可）
    （1）解方程：x2+3x-2=0；
    （2）如图，在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，△ABC各顶点的坐标为：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
    ①将△ABC绕着原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；
    ②写出A′点的坐标．

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    25.（本小题满分14分）

    如图13，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为。

    （1）求该二次函数的关系式；

    （2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴上午垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；

    （3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

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    （本小题满分5分）计算 ：  ．

     

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    （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，抛物线过点、点，且与轴的另一交点为，其中＞0，又点是抛物线的对称轴上一动点．

    （1）求点的坐标，并在图1中的上找一点，使到点与点的距离之和最小；

    （2）若△周长的最小值为，求抛物线的解析式及顶点的坐标；

    （3）如图2，在线段上有一动点以每秒2个单位的速度从点向点移动(不与端点、重合)，过点作∥交轴于点,设移动的时间为秒，试把△的面积表示成时间的函数，当为何值时，有最大值，并求出最大值.

     

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    （本小题满分12分）

    某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2 元的附加费，设月利润为w外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．

    1.（1）当x = 1000时，y =        元/件，w内 =         元；

    2.（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

    3.（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；

    4.（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

    参考公式：抛物线的顶点坐标是．

     

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    一、1、C；2、C；3、D；4、A；5、C；6、B；7、D；8、B；9、A；10、B；

    二、11、8；2、且；13、；14、或；

    15、6；16、六；17、旋转中心和旋转角；18、9：30；19、4；20、5；

    三、21、原式=；当时，原式=；

    22、如图，易算出AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，

       由比例可知：CH=1.5米1米，

       故影响采光。

    23、11，17，59；S=6n-1；

    24、（1）y=―x2+2x+3；（2）x=1，M（1，4），（3）9；

    25、（1）相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；

    （2）甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；

    （3）使台阶的各阶高度的方差越小越好。

    26、（1）r=3；（2）3＜r＜4；（3）r=4或5；（4）r＞4且r≠5；

    27、（1）a=110，b=90；提示：可由解得；

    （2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30％，

    则2004年林地的亩数为26×（1+30％）=33.8亩，

    2005年林地的亩数为33.8×（1+30％）=43.94亩，

    故2005年的总收入为2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。

    28、（1）P（摸到红球）= P（摸到同号球）=；故没有利；

    （2）每次的平均收益为，

    故每次平均损失元。

    29、80cm；提示：由r=20cm，h=20cm，可得母线l=80cm，而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为，可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为900，故最短距离为80cm。

    30、（１）（6―x , x ）;  

    (2)设ㄓMPA的面积为S，

    在ㄓMPA中，MA=6―x，MA边上的高为x，其中，0≤x≤6.

    ∴S=（6―x）×x=(―x2+6x) = ― (x―3)2+6

    ∴S的最大值为6,  此时x =3.  (3)延长ＮＰ交x轴于Ｑ，则有ＰＱ⊥ＯＡ

    ①若ＭＰ＝ＰＡ ∵ＰＱ⊥ＭＡ ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x. ∴3x=6,  ∴x=2; 

    ②若ＭＰ＝ＭＡ，则ＭＱ＝6―2x，ＰＱ=x，ＰＭ＝ＭＡ＝6―x

    在ＲtㄓＰＭＱ 中，∵ＰＭ2＝ＭＱ2＋ＰＱ2 ∴(6―x) 2=(6―2x) 2+ (x) 2

    ∴x=

     ③若ＰＡ＝ＡＭ，∵ＰＡ＝x，ＡＭ＝6―x

    ∴x=6―x ∴x=  

    综上所述，x=2，或x=，或x=。

     

     


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