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如图，四边形是平行四边形，抛物线过三点，与轴交于另一点.一动点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿向点运动，运动到点停止，同时一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向点运动，与点同时停止.
 
【小题1】（1）求抛物线的解析式；
【小题2】（2）若抛物线的对称轴与交于点，与轴交于点，当点运动时间为何值时，四边形是等腰梯形？
【小题3】（3）当为何值时，以为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似？

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四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图所示的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终点B运动；同时，点N从B点出发沿折线段BC-CO以每秒1个单位长的速度向终点O运动、设运动时间为t秒．
（1）当点M运动到A点时，N点距原点O的距离是多少？当点M运动到AB上（不含A点）时，连接MN，t为何值时能使四边形BCNM为梯形？
（2）0≤t＜2时，过点N作NP⊥x轴于P点，连接AC交NP于Q，连接MQ
①求△AMQ的面积S与时间t的函数关系式（不必写出t的取值范围）
②当t取何值时，△AMQ的面积最大？最大值为多少？
③当△AMQ的面积达到最大时，其是否为等腰三角形？请说明理由．

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一、1．A  2. C  3. D  4. D  5. B  6.D  7. A  8. A  9. B  10. B  11. D  12. B  13. C  14. D  15. A

二、16．±3  17. 18.  19.矩形、圆  20.2.5┩  21.15π

三、22．解原式=  

23、解设原方程可化为。解得    

当  解得    解得 

经检验    是原方程的根。   

24、∵AC∥BD  ∴∠C=∠D   ∠CAO=∠DBO   AO=BO  ∴△AOC≌△BOD 

∴CO=DO  ∵E、F分别是OC、OD的中点  ∴OF=OD=OC=OE 。

由AO=BO、EO=FO ∴四边表AFBE是平等四边形。

25、解由图象可行 是的反比例函数设经过A（2，18）

∴函数表达式为：=。 

26、（1）设该船厂运输x年后开始盈利，72x－（120+40x）?0，x?，

因而该船运输4年后开始盈利。（2）（万元）。 

四、27、（1）不合格  （2）80名 

（3）合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。 

五、28、作AD⊥BC交BC延长线于D，设AD=，在Rt△ACD中，∠CAD=30°

∴CD=。在Rt△ABD中，∠ABD=30°∴BD=   

∵BC=8      ∴有触礁危险。 

六29、解：（1）△。证明：。

又

（2）理由：。

又∽，即。 

七、30.解（1）等腰直角三角形   （2）当J 等边三角形。

证明；连结是⊙的切线

  又  是等边三角形。（3）等腰三角形。 

八 31.（1）作图略   （2）  

九 32.（1）1140≤45x+75(20－x)≤1170 (2)11≤x≤12

∵x为正整数∴当x=11时，20－11=9当=12时20－12=8

∴生产甲产品11件，生产乙产品9件或 生产甲产品12件，生产乙产品8件。

十 33.解：（1）∵DQ//AP，∴当AP=DQ时，四边形APQD是平行四边形。

此时，3t=8－t。解得t=2（s）。即当t为2s时，四边形APQD是平行四边形。

（2）∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm，∴当PQ=4cm时，⊙P和⊙Q外切。

而当PQ=4cm时，如果PQ//AD，那么四边形APQD是平行四边形。

①当 四边形APQD是平行四边形时，由（1）得t=2（s）。

② 当 四边形APQD是等腰梯形时，∠A=∠APQ。

∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，∴∠APQ=∠B。∴PQ//BC。

∴四边形PBCQ平行四边形 。此时，CQ=PB。∴t=12－3t。解得t3（s）。

综上，当t为2s或3s时，⊙P和⊙Q相切。