王兰、李州两位同学9年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数取0）分别如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题．
（1）完成下表：

姓名	平均成绩	中位数	众数	方差（S2）
王兰		80		60
李州	80		90

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是谁呢？为什么？

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(本题6分)木匠王师傅在做家具时遇到一块不规则的木板（图1)，现需要将这块木板锯开后胶合成一正方形，王师傅沿AB、BC两线锯开木板,使得EB=1（图2)，（1）请在图2上画出拼成后的正方形。（2）请写出在锯拼过程中王师傅运用到了什么运动变换？

解：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答：在锯拼过程中王师傅运用到了____________运动变换。

 

 

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（本题11分）王老师有一个熟人姓李，他有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是岁，小李的年龄的倍加上他弟弟年龄的倍等于．现在小李要王老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多少？请大家帮王老师算一算．

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1~10：CCBAB ADACC ； 11、；12、；13、65°；14、300π；15、①②④ð③，或 ②③④ð①；   16、94；

17、原式＝……4分   ＝ …… 5分（结果为近似值亦可）

18、x=3……4分，检验…… 5分.

19、上面是一个直四棱柱、下面是个圆锥的组合体．（2分）

                                  左视图（4分）

20、⑴（每对1格给1分，共4分）

姓名

平均成绩

中位数

众数

方差（S²）

王兰

80

80

李州

85

260

⑵李州  ……………5分

⑶对于李州，争取使学习成绩稳定下来，对于王兰，争取更好的成绩  ……………7分

（只要合理，均给分）

21、设八（2）班参加活动的有x人，则小朋友有(3x+8)人，……1分

则根据题意得：，……3分，

解得9<x≤11 ……4分， ∵x是整数，∴x=10 或11.……5分

由于八（2）班参加活动的男女同学人数相等，所以只能是10人，故小朋友有38人.…7分

22、游戏对双方不公平．……1分，游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．

红

蓝

黄

红

×

√

×

蓝

√

×

×

因为P（配成紫色）=，P（配不成紫色）=，所以小刚得分：，小明得分：.所以游戏对双方不公平．……5分

修改规则为：若配成紫色，小刚得2分，否则小明得1分，此游戏对双方才公平．（方法不唯一）……7分

23、(1) ∵∠ACB=90°,∠A=30°．

∴BC=AB.

又CD是斜边AB的中线，

∴CD=AD=AB =BD．

∴BC =AD= CD =BD, ∴30°.

∵将△ABC沿CD折叠得△，

∴,30°，

∴60°－30°=30°，

∴∥CB. ∴四边形为菱形. ……5分

（2）∵BC=2，∴BD=2，易得，∴S=2.……8分

24、（1）设垂直于墙的边长为xm，则x（12－2x）=16，解得x=2，所以垂直于墙的边长为2米. ……4分

（2）设垂直于墙的边长为ym，则y（12－2y）=20，此方程无解，所以不能够围成．（本题也可以用二次函数说明，面积的最大值为18）……7分

25、（1）314；……3分（2）16.4；……8分（3）28.4>18，所以渔船A不会进入海洋生物保护区． ……9分

26、（1），顶点（1，4）；……4分

（2）Q（1，2）；……5分

（3）设P().①当＜0时，P（）;②当0≤≤3时，P（）;

③当＞3时，P点不存在. 由①②③得点P的坐标为（）或（）……14分