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    (Ⅱ)当椭圆的离心率时.求椭圆长轴长的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=
    2
    3
    ，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
    CA
    =λ
    BC
    （λ≥2）．
    （1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
    （2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
    （3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且
    OP
    ⊥
    OQ
    （O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求证：
    1
    a2
    +
    1
    b2
    等于定值；
    （Ⅱ）当椭圆的离心率e∈[
    		3
    3
    ，
    		2
    2
    ]    时，求椭圆长轴长的取值范围．

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    椭圆的离心率为，两焦点分别为，点M是椭圆C上一点，的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆交于点N，且线段MN长度的最小值为.

    （1）求椭圆C以及圆O的方程；

    （2）当点在椭圆C上运动时，判断直线与圆O的位置关系.

     

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    已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”，请用类比的性质定义“黄金双曲线”，并求“黄金双曲线”的离心率为（      ）

    A．               B．               C．          D．

     

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    已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”，请用类比的性质定义“黄金双曲线”，并求“黄金双曲线”的离心率为（      ）

    A．B．C．D．

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