设函数，.（Ⅰ）试问函数能否在时取得极值？说明理由；（Ⅱ）若，当时，与的图象恰好有两个公共点，求的取值范围.

已知函数

（Ⅰ）若函数恰好有两个不同的零点，求的值。

（Ⅱ）若函数的图象与直线相切，求的值及相应的切点坐标。

【解析】第一问中，利用

当时，在单调递增，此时只有一个零点；

当时，或，得

第二问中，设切点为，则

所以，当时，为；当时，为

解：（Ⅰ）                             2分

当时，在单调递增，此时只有一个零点；

当时，或，得           4分

（Ⅱ）设切点为，则         3分

所以，当时，为；当时，为

定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有．
（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
（2）若对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．