设，

．若，求的取值范围．

设，．证明：当且仅当时，存在数列满足以下条件：

（ⅰ），；

（ⅱ）存在；

（ⅲ），．

设，．令，讨论在内的单调性并求极值；

设，．

（1）求的单调区间和最小值；

（2）讨论与的大小关系；

（3）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立

设，．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；

（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围