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题目列表(包括答案和解析)

(12分)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组;第二组……第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

   (I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;

   (II)设表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知.

求事件“”的概率.

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.(本小题满分12分)

为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.

表1:男生身高频数分布表

 

身高(cm)

[160,165)

[165,170)

[170,175)

[175,180)

[180,185)

[185,190)

频数

2

5

14

13

4

2

 

表2:女生身高频数分布表[来

 

身高(cm)

[150,155)

[155,160)

[160,165)

[165,170)

[170,175)

[175,180)

频数

1

7

12

6

3

1

(I)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;

(II)估计该校学生身高在的概率;

(III)从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185190cm之间的概率。

 

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.(本小题满分13分)如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.

(1)求渔船甲的速度;

(2)求的值.

 

 

 

 

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已知13=1,12=1;13+23=9,(1+2)2=9;13+23+33=36,(1+2+3)2=36;13+23+33+43=100,(1+2+3+4)2=100;…;则13+23+33+43+…+n3=
(1+2+3+4+…+n)2
(1+2+3+4+…+n)2

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如图,点P从点O出发,分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周,O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为y=f(x),y=g(x),定义函数h(x)=
f(x) ,f(x)≤g(x)
g(x) ,f(x)>g(x)
,对于函数y=h(x),下列结论正确的个数是(  )
①h(4)=
10
;                 
②函数h(x)的图象关于直线x=6对称;
③函数h(x)值域为[0  
13
]
; 
④函数h(x)增区间为(0,5).
A、1B、2C、3D、4

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