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    这个式子两边相加得:---7′ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，有如下方法：
    先改写第k项：k（k+1）=
    1
    3
    [k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
    由此得：1×2=
    1
    3
    （1×2×3-0×1×2），
    2×3=
    1
    3
    （2×3×4-1×2×3），…，
    n（n+1）=
    1
    3
    [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
    相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=
    1
    3
    n    （n+1）（n+2）．
    类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：
    1
    6
    n（n+1）（2n+7）
    1
    6
    n（n+1）（2n+7）
    ．

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    通过计算可得下列等式：

    22-12=2×1+1,

    32-22=2×2+1,

    42-32=2×3+1,

    ……

    (n+1)2-n2=2n+1.

    将以上各等式两边分别相加得（n+1）2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.

    （1）类比上述求法，请你求出12+22+32+…+n2的值.

    （2）根据上述结论试求12+32+52+…+992的值.?

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    通过计算可得下列等式：

    22-12=2×1+1,

    32-22=2×2+1,

    42-32=2×3+1,

    ……

    (n+1)2-n2=2n+1.

    将以上各等式两边分别相加得（n+1）2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.

    （1）类比上述求法，请你求出12+22+32+…+n2的值.

    （2）根据上述结论试求12+32+52+…+992的值.?

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    观察下列算式，猜测由此表提供的一般法则，用适当的数学式子表示它．

    82615205
     
                                           1=1

                                           3+5=8

                                           7+9+11=27

                                           13+15+17+19=64

                                           21+23+25+27+25=125，

                                                     ……

     则这个式子为           .

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    用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的圆台的上、下底面的半径之比是1：4，圆台的母线长10cm．求此圆锥的母线长
    40
    3
    cm
    40
    3
    cm
    ．

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