（本题12分）函数的定义域为，

（1）若，求函数的值域；

（2）求函数在上的最大值和最小值，并求出函数取最值时相应　的值。

．（本题12分）已知函数的图象与x轴交点为，相邻最高点坐标为.　

（1）求函数的表达式；

（2）求函数的单调增区间；

（3）求函数在上的最值.

（本题满分12分）

　已知数列的前和为，其中且

(1)求

(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

（本题12分）已知⊙O：和定点A(2,1)，⊙O外一点向⊙O引切线PQ ,切点为Q ，且满足．

　(1) 求实数间满足的等量关系；

　(2) 求线段PQ长的最小值；

　(3) 若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，         

试求：半径取最小值时⊙P的方程．

（本题12分）2011年初为遏制商品房价格上涨速度过快增长，国务院要求各地邀出台相    应措施。　继北京、上海、深圳、杭州等城市出台楼市“限购令”后，1月21日，南昌版“限购令”正式公布，将于2月1日起施行。某校一课题小组对南昌市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分别表急对“楼市限购令”赞成人数如下表。

（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表；

（2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率.

（3）请回答研究被调查者“收入与赞成”是否有90%以上的把握。

参考数据：

         时有90%把握认为A与B有关