（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分。

若实数、、满足，则称比远离.

（1）若比1远离0，求的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比远离；

（3）已知函数的定义域.任取，等于和中远离0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.

（本小题满分16分）

某企业有A、B两种型号的家电产品参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号家电产品的价值分别为、万元，则农民购买家电产品获得的补贴分别为万元、万元（且为常数）.已知该企业投放总价值为100万元的A、B两种型号的家电产品，且A、B两种型号的投放金额都不低于10万元.

（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；

（2）问A、B两种型号的家电产品各投放多少万元时，农民得到的总补贴最多？

(本小题满分13分)

某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为万元（m＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．

（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；

（2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？