（本题满分12分）已知函数。

（1）求的最小正周期；

（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值。

【解析】第一问中主要利用三角函数的两角和差公式化简为单一三角函数解析式

=

然后利用周期公式得到第一问。

第二问中，由于的图象向右平移个单位，得到函数的图象，

 

然后时，结合三角函数值域求解得到范围。

 

如图，折线段AP→PQ→QC是长方形休闲区域ABCD内规划的一条小路，已知AB=1百米，
AD=a（a≥1）百米，点P在以A为圆心，AB为半径的圆弧上，PQ⊥BC，Q为垂足．
（1）试问点P在圆弧何处，能使该小路的路程最短？最短路程为多少？
（2）当a=1时，过点P作PM⊥CD，垂足为M．若将矩形PQCM修建为观赏水池，试问点P在圆弧何处，能使水池的面积最大？

某地出租车的出租费为3千米以内（含3千米），按起步费收5元，超过3千米按每千米加收1元，超过10千米（不含10千米）每千米再加收0.2元，若将出租车费设为y元，所走千米数设为x千米．
（1）写出y=f（x）的表达式；
（2）小王要到距某地30千米处办事，乘坐该出租车需车费多少元？

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问9分．）

直线称为椭圆的“特征直线”，若椭圆的离心率．（1）求椭圆的“特征直线”方程；

（2）过椭圆C上一点作圆的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若取值范围恰为，求椭圆C的方程．