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    当且仅当x2＝.即x＝时“＝ 成立.故DE∥BC.且DE＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题成立的是
    ①③④
    ①③④
    ． （写出所有正确命题的序号）．
    ①a，bc∈R，a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
    ②当x＞0时，函数f(x)=
    1
    x2
    +2x≥2
    1
    x2
    •2x
    =2
    2
    x
    ，∴当且仅当x2=2x即x=2时f（x）取最小值；
    ③当x＞1时，
    x2-x+4
    x-1
    ≥5    ；
    ④当x＞0时，x+
    1
    x
    +
    1
    x+
    1
    x
    的最小值为
    5
    2
    ．

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    设向量
    α
    =（a，b），
    β
    =（m，n），其中a，b，m，n∈R，由不等式|
    α
    •
    β
    |≤|
    α
    |    •|
    β
    |恒成立，可以证明（柯西）不等式（am+bn）2≤（a2+b2）（m2+n2）（当且仅当
    α
    ∥
    β
    ，即an=bm时等号成立），己知x，y∈R+，若
    		x
    +3
    		y
    ＜k•
    		x+y
    恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是
     
    ．

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    （2008•奉贤区一模）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意x，y，
    x+y
    2
    ∈D    均满足f(
    x+y
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x)+f(y)]    ，当且仅当x=y时等号成立．
    （1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
    （2）设函数g（x）=-x2，求证：g（x）∈M．
    （3）已知函数f（x）=log2x∈M．试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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    给出下列命题：

    ①a,b都为正数时,不等式a+b≥2才成立。

    ②y=x+的最小值为2。

    ③y=sinx+()的最小值为2.

    ④当x>0时，y=x2+16x≥2,当x2＝16x时，即x=16,y取最小值512。

    其中错误的命题是           。

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     给出下列命题：

    ①a,b都为正数时,不等式a+b≥2才成立。

    ②y=x+的最小值为2。

    ③y=sinx+()的最小值为2.

    ④当x>0时，y=x2+16x≥2,当x2＝16x时，即x=16,y取最小值512。

    其中错误的命题是           。

     

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