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    (1)令求证数列是等比数列; 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{bn}的首项b1=1，前n项和为Sn，点（n，Sn）、（4，10）都在二次函数y=ax2+bx的图象上，数列{an}满足
    bn
    an
    =2n．
    （Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=（1-
    1
    n+1
    ）
    1
    an
    ，Rn=
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +
    1
    c3
    +…+
    1
    cn
    ．试比较Rn与
    5n
    2n+1
    的大小，并证明你的结论．

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    数列{an}是公差为d（d＞0）的等差数列，且a2是a1与a4的等比中项，设Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
    （1）求证：
    		Sn
    +
    		Sn+2
    =2
    		Sn+1
    ；
    （2）若d=
    1
    4
    ，令bn=
    		Sn
    2n-1
    ，{bn}的前n项和为Tn，是否存在整数P、Q，使得对任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，请说明理由．

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    数列{an}中，a1=2，an+1=
    2(n+1)
    n
    an（n∈N*）．
    （Ⅰ）令bn=
    an
    n
    ，求证数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    等差数列{ an}中a3=7，a1+a2+a3=12，记Sn为{an}的前n项和，令bn=anan+1，数列{
    1
    bn
    }的前n项和为Tn．
    （1）求an和Sn；
    （2）求证：Tn＜
    1
    3
    ；
    （3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

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    等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12，记为{an}的前n项和,令bn=anan+1,数列的前n项和为Tn.(1)求an和Sn； (2)求证：Tn<；(3)是否存在正整数m , n ，且1<m<n ，使得T1 , Tm , Tn成等比数列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，说明理由.

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