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    由①②.可知对一切正整数都成立． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    1
    4
    an2+
    1
    2
    an-
    3
    4
    ，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在等比数列{bn}，使a1b1+a2b2+…anbn=（2n-1）•2n+1+2对一切正整数都成立？并证明你的结论．

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    A、B是函数f（x）=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    的图象上的任意两点，且
    OM
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），已知点M的横坐标为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求证：M点的纵坐标为定值；
    （Ⅱ）若Sn=f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ），n∈N+且n≥2，求Sn；
    （Ⅲ）已知数列{an}的通项公式为an=
    2
    3
    (n=1)
    1
    (Sn+1)(Sn+1+1)
    (n≥2，n∈N+)
    ．Tn为其前n项的和，若Tn＜λ（Sn+1+1），对一切正整数都成立，求实数λ的取值范围．

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    已知等式对一切正整数都成立，那么的值为多少？

     

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    设函数,已知不论为何实数时,恒有,对于正数数列,其前项和()

    (1)求的值;

    (2)求数列的通项公式;

    (3)是否存在等比数列,使得对一切正整数都成立,并证明你的结论；

    （4）若，且数列的前项和为，比较与的大小。

     

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    若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．

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