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    20．(1)由an+1＝an+6an-1.an+1+2an＝3(an+2an-1) ∵a1＝5.a2＝5 ∴a2+2a1＝15故数列{an+1+2an}是以15为首项.3为公比的等比数列------5分 得an+1+2an＝5?3n由待定系数法可得(an+1-3n+1)＝-2(an-3n) 即an-3n＝2(-2)n-1故an＝3n+2(-2)n-1＝3n-(-2)n----------------10分 (3)由3nbn＝n(3n-an)＝n[3n-3n+(-2)n]＝n(-2)n.∴bn＝n(-)n 令Sn＝|b1|+|b2|+-+|bn|＝+2()2+3()3+-+n()n Sn＝()2+2()3+-+n+n()n+1----12分得Sn＝+()2+()3+-+()n-n()n+1＝-n()n+1＝2[1-()n]-n()n+1∴ Sn＝6[1-()n]-3n()n+1＜6要使得|b1|+|b2|+-+|bn|＜m对于n∈N＊恒成立只须m≥6---------------------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝c，
    2Sn＝an an＋1＋r．
    （1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由；
    （2）设，，
    若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式恒成立．

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    （本小题满分14分）已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝c，

    2Sn＝an an＋1＋r．

      （1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由；

      （2）设，，

     若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式恒成立．

     

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    （本小题满分14分）已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝c，

    2Sn＝an an＋1＋r．

      （1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由；

      （2）设，，

     若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式恒成立．

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    （本小题满分14分）已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝c，
    2Sn＝an an＋1＋r．
    （1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由；
    （2）设，，
    若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式恒成立．

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    (本小题满分10分)已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

    （Ⅱ）设＝（n∈N*），＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在最大的整数t，使得任意的n均有总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由

     

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