把以上各等式相加化简得. ------------------14分 查看更多

 

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(本小题10分)在计算“的和”时,某同学设计了一种很巧妙的方法(裂项法):先把第项改写成:,于是得到

,  ,

把以上个等式相加得到和为,根据上述裂项法,请你计算“的和”

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(2010•台州一模)我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且法向量为
n
=(1,-2)
的直线(点法式)方程为1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0. 类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点A(3,4,5),且法向量为
n
=(2,1,3)
的平面(点法式)方程为
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
(请写出化简后的结果).

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我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点,且法向量为的直线(点法式)方程为,化简得. 类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点,且法向量为的平面(点法式)方程为

    ▲    (请写出化简后的结果).

 

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我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直线坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点,且法向量为的直线(点法式)方程为,化简得. 类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点且法向量为的平面(点法式)方程为******      。(请写出化简后的结果)

 

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我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且法向量为=(1,-2)的直线(点法式)方程为:1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0.类比以上方法,在空间直角坐标系o-xyz中,经过点A(1,2,3)且法向量为=(-1,-2,1)的平面的方程为____________          

(化简后用关于x,y,z的一般式方程表示)

 

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