已知函数f（x）=

x

1+|x|

（x∈R）时，则下列结论正确的是
（1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
（2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根
（3）?x₁，x₂∈R，若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）
（4）?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点．

求f （x）=

π

2

+arccos2x的反函数是．

22、已知x=1是函数f（x）=x³-nx²+3（m+1）x+n+1（m、n∈R，m≠0）的一个极值点．
（1）求m与n的关系表达式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

已知两不共线的向量

a

，

b

的夹角为θ，且|

a

|=3，|

b

|=1，x为正实数．
（1）若

a

+2

b

与

a

-4

b

垂直，求tanθ；
（2）若对任意正实数x，向量x

a

-

b

的模不小于

1

2

，求θ的取值范围；
（3）若θ为锐角，对于正实数m，关于x的方程|x

a

-

b

|=|m

a

|有两个不同的正实数解，且x≠m，求m的取值范围．

已知两个不共线的向量

a

，

b

，它们的夹角为θ，且|

a

|=3，|

b

|=1，x为正实数．
（1）若

a

+2

b

与

a

-4

b

垂直，求tanθ；
（2）若θ=

π

6

，求|x

a

-

b

|的最小值及对应的x的值，并判断此时向量

a

与x

a

-

b

是否垂直？