22、已知a是给定的实常数，设函数f（x）=（x-a）²（x+b）e²，b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点，求b的取值范围．

若函数y=

6x

x2+1

，则函数（　　）

设定义在R上的函数f(x)=a0x4+a1x3+a2x+a3（a₀，a₁，a₂，a₃∈R），当x=-1时，f（x）取极大值

2

3

，且函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）试在函数y=f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-

2

，

2

]上；
（Ⅲ）设xn∈[

1

2

，1)，ym∈(-

2

，-

2

3

2

]，求证：|f(xn)-f(ym)|＜

4

3

．

已知函数f（x）=ax³+4x与g（x）=bx²+cx+8的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线．
（Ⅰ）求f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）+g（x），当x∈R时，求F（x）的极大值和极小值．

已知函数f（x）=x³+3ax²+3（a+2）x+5存在极大值和极小值，则实数a的取值范围是．