已知a＞0，函数f（x）=-x³+ax在[1，+∞）是单调递减函数，则a的最大值是（　　）

已知函数f（x）=ax²-2x-4在（-∞，1）是单调递减函数，则实数a的取值范围是．

若偶函数f（x）在区间[m，n]（其中0＜m＜n）上是单调递减函数，则f（x）在区间[-n，-m]上是（　　）

（2006•宝山区二模）给出函数f(x)=

x2+4

+tx（x∈R）．
（1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
（2）当t=

1

2

时，可以将f（x）化成f(x)=a(

x2+4

+x)+b(

x2+4

-x)的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
（3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=

g(x)

+h(x)，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．