(1)项数:二项式共有________项.?

(2)二项式系数:二项式展开式第r+1项的二项式系数为_________(r=0,1,2,…,n).?

(3)通项公式:(a+b)ⁿ的二项展开式中的_______叫做二项式展开式的通项,用________表示,则有_________.?

(4)指数特征:二项式展开式中a的指数由n_______0,b的指数由0_________,各项a、b的指数之和都等于__________,其中a、b可以为数,也可以是式.

已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为．

（1）求的值；（2）求展开式中的常数项．

【解析】（1）利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，求出展开式中第3项与第5项的系数列出方程求出n的值．

（2）将求出n的值代入通项，令x的指数为0求出r的值，将r的值代入通项求出展开式的常数项．

 

的展开式中的系数为____________.

【解析】二项展开式的通项为，令，解得，所以，所以的系数为7.

 

若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________.

【解析】因为展开式中的第3项和第7项的二项式系数相同，即，所以，所以展开式的通项为，令，解得，所以，所以的系数为.

 

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n-3n．
（1）求数列{a_n}的首项a₁与递推关系式：a_n+1=f（a_n）；
（2）先阅读下面定理：“若数列{a_n}有递推关系a_n+1=Aa_n+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{an-

B

1-A

}是以A为公比的等比数列．”请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．