如图，的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O₁与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且 •

(I) 建立适当的平面直角坐标系，求动点p的轨迹w的方程；

(II) 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线,线段AB的中点O到直线l的距离为，若l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足，证明：

已知圆的方程为，直线，设点．
（1）若点在圆外，试判断直线与圆的位置关系；
（2）若点在圆上，且，，过点作直线分别交圆于两点，且直线和的斜率互为相反数；
① 若直线过点，求的值；
② 试问：不论直线的斜率怎样变化，直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

如图，点为圆形纸片内不同于圆心的定点，动点在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕交线段于点.现将圆形纸片放在平面直角坐标系中，设圆：,记点的轨迹为曲线.

⑴证明曲线是椭圆，并写出当时该椭圆的标准方程；

⑵设直线过点和椭圆的上顶点，点关于直线的对称点为点，若椭圆的离心率，求点的纵坐标的取值范围.