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    题目列表(包括答案和解析)

    25②（供选用《选修3-l》物理课教材的学生做）
    如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E，场区宽度为L．在紧靠电场的右侧空间分布着方向垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度均为B，两磁场的方向相反、分界面与电场边界平行，且右边磁场范围足够大．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在电场和磁场存在的空间进行周期性的运动．已知电场的右边界到两磁场分界面间的距离是带电粒子在磁场中运动的轨道半径的
    		3
    2
    倍，粒子重力不计．求：
    （1）粒子经电场加速后，进入磁场的速度大小；
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
    （3）粒子从A点出发到第一次返回A点的时间．

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    (25分)如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置.每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长为a2、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略.半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起.一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P.当P下落时，通过细绳带动D和A1绕O1轴转动.转动过程中，A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连.除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行.现将P释放，试求P匀速下落时的速度.

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    (25分)图示为一固定不动的绝缘的圆筒形容器的横截面，其半径为R，圆筒的轴线在O处.圆筒内有匀强磁场，磁场方向与圆筒的轴线平行，磁感应强度为B.筒壁的H处开有小孔，整个装置处在真空中.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子P以某一初速度沿筒的半径方向从小孔射入圆筒，经与筒壁碰撞后又从小孔射出圆筒.设：筒壁是光滑的，P与筒壁碰撞是弹性的，P与筒壁碰撞时其电荷量是不变的.若要使P与筒壁碰撞的次数最少，问：

    1.P的速率应为多少？

    2.P从进入圆筒到射出圆筒经历的时间为多少？

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    (25分)图中正方形ABCD是水平放置的固定梁的横截面，AB是水平的，截面的边长都是l.一根长为2l的柔软的轻细绳，一端固定在A点，另一端系一质量为m的小球，初始时，手持小球，将绳拉直，绕过B点使小球处于C点.现给小球一竖直向下的初速度v0，使小球与CB边无接触地向下运动，当，分别取下列两值时，小球将打到梁上的何处？

    1.

    2.

    设绳的伸长量可不计而且绳是非弹性的.

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    (25分)从赤道上的C点发射洲际导弹，使之精确地击中北极点N，要求发射所用的能量最少.假定地球是一质量均匀分布的半径为R的球体，R=6400km.已知质量为m的物体在地球引力作用下作椭圆运动时，其能量E与椭圆半长轴a的关系为式中M为地球质量，G为引力常量.

    　　

    1.假定地球没有自转，求最小发射速度的大小和方向(用速度方向与从地心O到发射点C的连线之间的夹角表示).

    2.若考虑地球的自转，则最小发射速度的大小为多少？

    3.试导出。

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    一．单项选择题：

    1．A  2．C  3．C  4．B  5．D  6．D

    二．多项选择题：

    7．BC  8．BD  9．AC  10．BC

    三．实验题：

    11．（1）交流（2分）  （2）D（2分）

      （3）B（2分）  （4）GK（2分）

     

    12．（1）3.0(2.6―3.4)（3分）   (2)如图所示（3分）

        a＝1/(2m) （3分） 

    (3) 实验前未平衡摩擦力（3分）

     

     

    四．计算题：

    13．(12分)物体作加速运动时，加速度大小由速度图象可得a=2m/s2                （2分）

    物体作加速运动时，受到的拉力F由功率图象可得F=28/4=7N           （2分）

    而物体在匀速运动时运动中的总阻力f=P/v=20/4=5N                    （3分）

    由牛顿第二定律m==1kg                                      （2分）

    物体运动中的阻力等于物体的重力的下滑分力，则sinθ=f/mg=1/2

    倾角θ为30°                                                     （3分）

    14．（14分）(1)设电压表内阻为RV

                                （3分）

    RV=4.8kΩ                                             （2分）

    （2）电压表接入电路前，电容器上电压为

                                           （2分）

    Q=CUC=1.88×10-5C                                          （2分）

    电压表接入电路后，电容器上电压为UC＇＝4.5V                （1分）

    Q＇=C UC＇=2.115×10-5C                                    （2分）

    所以电容器上电荷量增加了

    ΔQ= Q＇-Q=2.35×10-6C                                     （2分）

    15．（15分）（1）小物块由A→B

    2mgRsin30°=mvB2/2

    vB=4m/s                                               (2分)

    碰撞后瞬间小物块速度

    vB＇= vBcos30°=2m/s                                （1分）

    小物块由B→C

    mgR(1-sin30°)=mvC2/2-m vB＇2/2

    vC=m/s                                            （2分）

    小物块在C点

    F-mg=mvC2/R

    F=3.5N                                                 （2分）

    所以由牛顿第三定律知，小物块对轨道压力的大小FC=3.5N    （1分）

    （2）小球由C到小孔做平抛运动

    h=gt2/2   t=0.4s                                               （2分）

    所以L=vCt+r=(0.8+0.2)m                                    （2分）

    (3)ω=2nπ/t=5nπrad/s                                             （3分）

    16．（15分）（1）小球第一次到达挡板时，由动能定理得

              =0.02J                                       （4分）

    (2)设小球与挡板相碰后向右运动s，则

                                               （3分）

                                            （2分）

    （3）分析题意可知，每次碰后向右运动的距离是前一次的1/k，

                                         （4分）

    n==13                                           （2分）

     

     

     

     


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