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    ④函数的图象关于直线对称.其中正确命题的序号是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题

           ①的图象关于原点对称；  ②为偶函数；

           ③的最小值为0；       ④在（0，1）上为减函数。

           其中正确命题的序号为        （注：将所有正确命题的序号都填上）

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    给出下列四个命题：

    ①函数的图象关于直线对称；

    ②设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数，若＞1，，则a的取值范围是(0,3) ；

    ③若对于任意实数x，都有，且在（-∞，0]上是减函数，则；

    ④函数上恒为正，则实数a的取值范围是；

    其中真命题的序号是                 。（填上所有真命题的序号）

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    设函数y = ，则关于该函数图象：
    ①一定存在两点，这两点的连线平行于x轴；
    ②任意两点的连线都不平行于y 轴；
    ③关于直线y = x 对称；
    ④关于原点中心对称.
    其中正确的命题是     。

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    设函数y = ，则关于该函数图象： ① 一定存在两点，这两点的连线平行于x轴；② 任意两点的连线都不平行于 y 轴；③ 关于直线 y = x 对称；④ 关于原点中心对称.其中正确的命题是　　　　    　　　　    。

     

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    设函数y = ，则关于该函数图象： ① 一定存在两点，这两点的连线平行于x轴；② 任意两点的连线都不平行于 y 轴；③ 关于直线 y = x 对称；④ 关于原点中心对称.其中正确的命题是　　　　    　　　　    。

     

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    一、选择题   A D B A C      B A D A C  B  B

    二、填空题

    13..    14.   15. .16.①②③④

    三、解答题

    17.(1) =

    =

    ==

    ==.

    ∴的最小正周期．

    (2) ∵,  ∴.

    ∴当,即=时,有最大值;

    当,即=时,有最小值-1．

     

    18. （1）连结，则是的中点，

    在△中，，

    且平面，平面，

    ∴∥平面 

       （2） 因为平面，平面,

    ,

    又⊥，所以，⊥平面，

    ∴四边形 是矩形,

    且侧面⊥平面

    取的中点,,

    且平面.

    所以，多面体的体积

    19．解：（Ⅰ）依题意，甲答对试题数的概率分布如下：

    0

    1

    2

    3

     

     

     

    甲答对试题数的数学期望：

     

    （Ⅱ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为

    则

            

    甲、乙两人考试均不合格的概率为：

    ∴甲、乙两人至少一个合格的概率为

    20.(1)，

    ∴ ，于是，

    ∴为首相和公差均为1的等差数列.

    由 , 得, 

    ∴．

    (2),

    ,

    两式相减，得,

    解出

    21. 因                  

    而函数在处取得极值2             

    所以                     

    所以   为所求                       

    文本框: 文本框: （2）由（1）知

    可知，的单调增区间是

    所以，       

    所以当时，函数在区间上单调递增  

    （3）由条件知，过的图形上一点的切线的斜率为：

     

    令，则,  

    此时 ，

    根据二次函数的图象性质知：

    当时，                

    当时，

    所以，直线的斜率的取值范围是

    22. 解：（1）∵点A在圆，

          

           由椭圆的定义知：|AF1|+|AF2|=2a，

            

       （2）∵函数

    ∴  

               点F1（－1，0），F2（1，0）， 

               ①若，

           ∴

           ②若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则AB的方程为y=k（x+1）

           由…………（*）

           方程（*）有两个不同的实根.

           设点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程（*）的两个根

            

          

          

            

          

           由①②知


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