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    (1)求甲答对试题数的概率分布及数学期望,(2)求甲.乙两人至少有一人考试合格的概率. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在一次数学与语文两门功课的联合考试中，备有6道数学题，4道语文题，共10道题可选择，要求学生从中任意选取5道题作答，答对其中4道或5道即为良好成绩，设随机变量ξ为所选5道题中语文题的个数．

    (1)求随机变量ξ的分布列及数学期望；

    (2)若学生甲随机选定5道题，且答对任意一道题的概率为0.6，求学生甲取得良好成绩的概率．(精确到小数点以后两位)

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    甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选试题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.

    (1)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望;

    (2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

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    甲、乙两人参加一次交通知识考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
    （Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；
    （Ⅱ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望．

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    甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中的8道，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

    （1）求甲答对的试题数ξ的概率分布及数学期望.

    （2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

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    甲、乙两人参加一次交通知识考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
    （Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；
    （Ⅱ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望．

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    一、选择题   A D B A C      B A D A C  B  B

    二、填空题

    13..    14.   15. .16.①②③④

    三、解答题

    17.(1) =

    =

    ==

    ==.

    ∴的最小正周期．

    (2) ∵,  ∴.

    ∴当,即=时,有最大值;

    当,即=时,有最小值-1．

     

    18. （1）连结，则是的中点，

    在△中，，

    且平面，平面，

    ∴∥平面 

       （2） 因为平面，平面,

    ,

    又⊥，所以，⊥平面，

    ∴四边形 是矩形,

    且侧面⊥平面

    取的中点,,

    且平面.

    所以，多面体的体积

    19．解：（Ⅰ）依题意，甲答对试题数的概率分布如下：

    0

    1

    2

    3

     

     

     

    甲答对试题数的数学期望：

     

    （Ⅱ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为

    则

            

    甲、乙两人考试均不合格的概率为：

    ∴甲、乙两人至少一个合格的概率为

    20.(1)，

    ∴ ，于是，

    ∴为首相和公差均为1的等差数列.

    由 , 得, 

    ∴．

    (2),

    ,

    两式相减，得,

    解出

    21. 因                  

    而函数在处取得极值2             

    所以                     

    所以   为所求                       

    文本框: 文本框: （2）由（1）知

    可知，的单调增区间是

    所以，       

    所以当时，函数在区间上单调递增  

    （3）由条件知，过的图形上一点的切线的斜率为：

     

    令，则,  

    此时 ，

    根据二次函数的图象性质知：

    当时，                

    当时，

    所以，直线的斜率的取值范围是

    22. 解：（1）∵点A在圆，

          

           由椭圆的定义知：|AF1|+|AF2|=2a，

            

       （2）∵函数

    ∴  

               点F1（－1，0），F2（1，0）， 

               ①若，

           ∴

           ②若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则AB的方程为y=k（x+1）

           由…………（*）

           方程（*）有两个不同的实根.

           设点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程（*）的两个根

            

          

          

            

          

           由①②知


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