(2)当时,求函数的最大值及最小值.——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

函数的最小值是，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是，又：图象过点，

求（1）函数解析式，

（2）函数的最大值、以及达到最大值时的集合；

（3）该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩得到？

（4）当时，函数的值域.

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函数的最小值是，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是，又：图象过点，
求（1）函数解析式，
（2）函数的最大值、以及达到最大值时的集合；
（3）该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩得到？
（4）当时，函数的值域.

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函数

的最小值是

，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是

，又：图象过点

，
求（1）函数解析式，
（2）函数的最大值、以及达到最大值时

的集合；
（3）该函数图象可由

的图象经过怎样的平移和伸缩得到？
（4）当

时，函数的值域.

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设函数

的最高点D的坐标为（

，2），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图象与x的交点的坐标为（

，0）。
（1）求函数

的解析式；
（2）当

时，求函数

的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值；
（3）将函数

的图象向右平移

个单位，得到函数

的图象，求函数

的单调减区间。

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求函数f(x)=2x-的定义域为(0，1］(a为实数).

(1)当a=-1时，求函数y=f(x)的值域；

(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；

(3)求函数y=f(x)在x∈(0，1］上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值.

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一、选择题 A D B A C     B A D A C B B
二、填空题
13. 14π.    14..   15. .16.①②③
三、解答题
17.(1) =
=
==
==.
∴的最小正周期．
(2) ∵, ∴.
∴当,即=时,有最大值;
当,即=时,有最小值-1．
18. （1）连结，则是的中点，
在△中，，
且平面，平面，
∴∥平面
   （2）因为平面，平面,
,
又⊥，所以，⊥平面，
∴四边形是矩形,
且侧面⊥平面
取的中点,,
且平面.
所以，多面体的体积

19．（1）   （2）
20.(1)，
∴ ，于是，
∴为首相和公差均为1的等差数列.
由 , 得,
∴．
(2),
,
两式相减，得,
解出
21.(1)∵
在上是增函数，在[0，3]上是减函数.
∴ 当x=0时取得极小值.∴. ∴b=0
（2） ∵方程有三个实根, ∴a≠0
∴=0的两根分别为
又在上是增函数，在[0，3]上是减函数.
∴在时恒成立,在时恒成立.
由二次函数的性质可知.
∴. 故实数的取值范围为.
22. 解：（1）∵点A在圆，

       由椭圆的定义知：|AF₁|+|AF₂|=2a，

   （2）∵函数
∴
           点F₁（－1，0），F₂（1，0），
           ①若，
       ∴
       ②若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则AB的方程为y=k（x+1）
       由…………（*）
       方程（*）有两个不同的实根.
       设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁，x₂是方程（*）的两个根





       由①②知