题目列表(包括答案和解析)
求
(Ⅰ)设
求
的值;
(Ⅱ)设
,求
的值
已知
<
<
<
.(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)求
.
已知
,求
的值;
Ⅰ选择题
1.C 2. B 3. B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 9.D 10.A 11.C 12.C
Ⅱ非选择题
13.
14. 
15.
16. (2) (3)
17. 解:
(4分)
(1)增区间为:
, 减区间为:
(8分)
(2)
(12分)
18.解:因骰子是均匀的,所以骰子各面朝下的可能性相等,设其中一枚骰子朝下的面上的数字为x,另一枚骰子朝下的面上的数字为y,则
的取值如下表:
x+y y
x
1
2
3
5
1
2
3
4
6
2
3
4
5
7
3
4
5
6
8
5
6
7
8
10
从表中可得:
(8分)
(2)p(
=奇数)
………………12分
19.解:(1)

∴
(2分)
又
恒成立 ∴
∴
∴
∴
(6分)
(2)
∴
∴ ①)当
时, 解集为
②当
时,解集为
③当
时,解集为
(12分)
20.解:PD⊥面ABCD ∴DA、DC、DP 相互垂直
建立如图所示空间直角坐标系Oxyz
(1)

∴


∴

∴PC⊥DA , PC⊥DE
∴PC⊥面ADE (4分)
(2)∵PD⊥面ABCD PC⊥平面ADE
∴PD与PC夹角为所求
∴ 所求二面角E-AD-B的大小为
(8分)
(3)由(2)得:四边形ADFE为直角梯形,且 EF=1,DF=
,AD=2
∴ 
∴ 所求部分体积
(12分)
21.解:(1)


为等比数列 






(4分)
(2)



(6分)
(3)





(7分)





(10分)
∴M≥6 
















(12分)
22.解:(1)直线AB的方程为:
与抛物线的切点设为T
且
∴


∴抛物线c的方程为:
(3分)
⑵设直线l的方程为
:
易如:
设
,


①M为AN中点 
由 (Ⅰ)、(Ⅱ)联解,得
代入(Ⅱ)

4
∴直线l的方程为 :
(7分)
②
(9分)
FM为∠NFA的平分线
且
(11分)
又

(14分)
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