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    (Ⅰ)求证:面AEF⊥面BCD, (Ⅱ)θ为何值时.AB⊥CD. 解:(Ⅰ)证明:在Rt△ABC中.∠C=30°.D为AC的中点.则△ABD是等边三角形又E是BD的中点.∵BD⊥AE.BD⊥EF.折起后.AE∩EF=E.∴BD⊥面AEF 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C大小记为θ.

    （Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD； 

    （Ⅱ）θ为何值时，AB⊥CD. 

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    在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C大小记为θ.
    （Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD； 
    （Ⅱ）θ为何值时，AB⊥CD. 

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    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．
    （1）求证：平面AEF⊥平面BCD；
    （2）cosθ为何值时，AB⊥CD？

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    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．
    （1）求证：平面AEF⊥平面BCD；
    （2）cosθ为何值时，AB⊥CD？

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    在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于点F（如图1）． 将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小记为θ（如图2）．
    （Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
    （Ⅱ）当cosθ为何值时，AB⊥CD；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求FB与平面BAD所成角的正弦值．

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