设函数f（x）=

a

•

b

，其中向量

a

=（2cosx，1），

b

=（cosx，

3

sin2x），x∈R．?
（1）若f（x）=1-

3

，且x∈[-

π

3

，

π

3

]，求x；?
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量

c

=（m，n），（|m|＜

π

2

）平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值．

设定义在R上的函数f （x）=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x （a_i∈R，i=0，1，2，3 ），当x=-

2

2

时，f （x）取得极大值

2

3

，并且函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
（1）求f （x）的表达式；
（2）试在函数f （x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
（3）求证：|f （sin x）-f （cos x）|≤

2 2

3

（x∈R）．

A、 5 18

B、 5 9

C、 5 36

D、 5 72

设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]满足方程log_ax+log_ay=c，这时，a的取值的集合为．

设函数f(x)=sin2x+

3

sinxcosx x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）将函数y=f（x）的图象按向量

a

=(-

π

6

，

1

2

)平移后得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调区间．