本题有（1），（2），（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
（1）选修4-2：矩阵与变换
如图所示：△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA₁B₁．
（i）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（ii）求逆矩阵M^-1以及（M^-1）²⁰
（2）选修4-4：坐标系与参数方程．
已知曲线C₁的参数方程为

x=2sinθ y=cosθ

（θ为参数），曲线C₂的参数方程为

x=2t y=t+1

（t为参数）
（i）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁和C₂，求出曲线C₁和C₂的普通方程；
（ii）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b 2

4

+

c 2

9

+m-1=0
（i）求证：a²+

b 2

4

+

c 2

9

≥

(a+b+c) 2

14

（ii）求实数m的取值范围．

（本小题满分15分）

        已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5。

   （I）求抛物线G的方程；

   （II）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆交于A、C、D、B四点，试证明为定值；

   （III）过A、B分别作抛物G的切线交于点M，试求面积之和的最小值。

（本小题满分15分）

        已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5。

   （I）求抛物线G的方程；

   （II）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆交于A、C、D、B四点，试证明为定值；

   （III）过A、B分别作抛物G的切线交于点M，试求面积之和的最小值。