如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，D是AB的中点
（1）求证：AC_l∥平面B₁DC
（2）若E是A₁B₁的中点，点P为一动点，记PB₁=x，点P从E出发，沿着三棱柱的棱，按E经A₁到4的路线运动，求这一过程中三棱锥P-BCC₁的体积的表达式y（z），并求V（x）的最大值和最小值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，D是AB的中点
（1）求证：AC_l∥平面B₁DC
（2）若E是A₁B₁的中点，点P为一动点，记PB₁=x，点P从E出发，沿着三棱柱的棱，按E经A₁到4的路线运动，求这一过程中三棱锥P-BCC₁的体积的表达式y（z），并求V（x）的最大值和最小值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，D是AB的中点
（1）求证：AC_l∥平面B₁DC
（2）若E是A₁B₁的中点，点P为一动点，记PB₁=x，点P从E出发，沿着三棱柱的棱，按E经A₁到4的路线运动，求这一过程中三棱锥P-BCC₁的体积的表达式y（z），并求V（x）的最大值和最小值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，D是AB的中点．
（1）求AC₁与平面B₁BCC₁所成角的正切值；
（2）求证：AC₁∥平面B₁DC；
（3）已知E是A₁B₁的中点，点P为一动点，记PB₁=x．点P从E出发，沿着三棱柱的棱，按照E→A₁→A的路线运动到点A，求这一过程中三棱锥P-BCC₁的体积表达式V（x）．