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    ∵直线过椭圆焦点.∴该焦点坐标为(2.0).∴. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”．

    (1)求椭圆的“左特征点”的坐标；

    (2)试根据(1)中的结论猜测:椭圆的“左特征点”是一个怎样的点?

    并证明你的结论．

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    过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”．
    (1)求椭圆的“左特征点”的坐标；
    (2)试根据(1)中的结论猜测:椭圆的“左特征点”是一个怎样的点?
    并证明你的结论．

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    椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P(1，
    3
    2
    )    且离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2+y2-1上，过右焦点作相互相垂直的两条弦AB，CD，设M，N分别为AB，CD的中点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）证明直线MN恒过定点，并求该定点的坐标．

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    椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为．
    (1) 求椭圆的标准方程；
    (2) 若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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