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    所以.根据抛物线的定义可知点N是抛物线的焦点. -----------2分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y2=4x与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    有相同的焦点F，点N是两曲线的交点，且NF⊥x轴，则a的值为（　　）

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    （2013•嘉兴一模）已知F为抛物线C：y2=4x焦点，其准线交x轴于点M，点N是抛物线C上一点
    （Ⅰ）如图1，若MN的中垂线恰好过焦点F，求点N的y轴的距离
    （Ⅱ）如图2，已知直线l交抛物线C于点P，Q，若在抛物线C上存在点R，使FPRQ为平行四边形，试探究直线l是否过定点？并说明理由．

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    在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A、B两点．
    （Ⅰ）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
    （Ⅱ）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    过抛物线y2=2px（p＞0）的对称轴上的定点M（m，0）（m＞0），作直线AB与抛物线相交于A，B两点．
    （1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；
    （2）若点N是定直线l：x=-m上的任一点，试探索三条直线AN，MN，BN的斜率之间的关系，并给出证明．

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    点M是抛物线y2=x上的动点，点N是圆C1：（x+1）2+（y-4）2=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点，则|MN|的最小值是（　　）
    A、
    		11
    2
    -1
    B、
    		10
    2
    -1
    C、2
    D、
    		3
    -1

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