(10分) 已知点P是曲线x²＋y²＝16上的一动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12,0)．当点P在曲线上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．

 

如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），雨速沿E移动方向的分速度为c（c∈R）．E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与|v-c|×S成正比，比例系数为

1

10

；（2）其它面的淋雨量之和，其值为

1

2

，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=

3

2

时．
（Ⅰ）写出y的表达式
（Ⅱ）设0＜v≤10，0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少．