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    于是.△OAB的面积 --------11分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知向量
    OA
    =
    a
    =(cosα，sinα)    ，
    OC
    =
    c
    =(0，2)
    OB
    =
    b
    =(2cosβ，2sinβ)    ，其中O为坐标原点，且0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π
    （1）若
    a
    ⊥(
    b
    -
    a
    )    ，求β-α的值；
    （2）若
    OB
    •
    OC
    =2，
    OA
    •
    OC
    =
    		3
    ，求△OAB的面积S．

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    椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=
    2
    3
    ，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
    CA
    =λ
    BC
    （λ≥2）．
    （1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
    （2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
    （3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

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    设直线l：y=k（x+1）（k≠0）与椭圆3x2+y2=a2（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
    （1）证明：a2＞
    3k2
    3+k2
    ；
    （2）若
    .
    AC
    =2
    .
    CB
    ，求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程．

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    已知以点C（t，
    2t
    ）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

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    已知曲线y=
    ex
    上一点P（1，e）处的切线分别交x轴，y轴于A，B两点，O为原点，则△OAB的面积为
     
    ．

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